数学A 整数の性質

2018年4月9日

1.約数と倍数

(*) 整数問題の基本事項

(1) 約数と倍数 

(2) 約数の総和と個数 

(3) 完全数 

(4) オイラー関数 

(5) n!の素因数分解 

(6) 奇数・偶数 

(7) 連続自然数の積1 

(8) 連続自然数の積2 

(9) 素数1 

(10) 双子素数 

(11) 素数2 

2.余り

(1) 剰余の問題1 

(2) 平方数 

(3) 剰余の問題2 

(4) ピタゴラス数1 

(5) 剰余の問題3 

(6) 倍数の見分け方

(7) 剰余の問題4 

(8) 最大公約数・最小公倍数 

(9) 中国剰余定理 

(10) 互いに素1 

(11) 互いに素2 

(12) 互いに素3 

(13) 互いに素4 

(14) ユークリッドの互除法 

3.不定方程式

(1) 2元1次1 

(2) 2元1次2 

(3) 2元1次3 

(4) 2元1次4 

(5) 積形を作る1 

(6) 積形を作る2 

(7) 積形を作る3 

(8) 積形を作る4 

(9) 範囲を絞る1 

(10) 範囲を絞る2 

(11) 余りに注目 

(12) 範囲を絞る3 

(13) 範囲を絞る4 

(14) 範囲を絞る5 

(15) その他 

(16) ペル方程式 

(17) 無限降下法 

4.その他

(1) 2次方程式と整数解 

(2) 2次方程式と有理数解 

(3) 2次方程式と素数 

(4) 高次方程式と整数解1 

(5) 高次方程式と有理数解 

(6) 高次方程式と整数解2 

(7) ガウス記号1 

(8) ガウス記号2 

(9) ガウス記号3 

(10) ガウス記号4 

(11) ガウス記号5 

(12) ガウス記号6 

(13) ピタゴラス数2

(14) 加法定理と整数

(15) 整数の分割

(16) 格子点 

(17) その他

レイ