一般角の利用

2019年3月17日

一般角を利用して解く問題をいくつか。

1.B (茨城大)
(1) 2つの実数\alpha,~\beta\sin\alpha=\sin\betaを満たすとき,\alpha,~\betaの値についてどのような関係式が成り立つかを答えよ.
(2) 0 \leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}のとき,\sin 4\theta=\cos\thetaを満たす\thetaの値を求めよ.

解答

2.B (一橋大)
0^{\circ} \leqq \alpha <\beta<360^{\circ}の範囲で,\left\{\begin{array}{l} \cos 3\alpha=\cos 3\beta\\ \sin 2\alpha=\sin 2\beta \end{array}\right.をみたす(\alpha,~\beta)の組をすべて求めよ.

解答

3.C (京都大)
次の条件(*)を満たす正の実数の組(a,b)の範囲を求め,座標平面上に図示せよ.
(*) \cos a\theta=\cos b\thetaかつ0 < \theta \leqq \piとなる\thetaがちょうど1つある.

解答

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