独立2変数3

2018年1月28日

変数が独立の問題をもう2つ。

1.B (高知大)
すべての実数x,~yに対して不等式
a(x^2+y^2) \leqq x^2+3xy+5y^2 \leqq b(x^2+y^2)
を満たすa,~bのうち最大のaと最小のbを求めよ.

解答

次の問題はどうやって解けばよいでしょうか。

2.C (大阪大)
実数x,~y|x| \leqq 1,~|y| \leqq 1を満たすとき,不等式
0 \leqq x^2+y^2-2x^2y^2+2xy\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2} \leqq 1
が成り立つことを示せ.

解答

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