従属2変数６

2018年1月28日

さらに3題。条件式が図形としてとらえづらい場合です。１．(1)の条件式は楕円を表しますが、文系では楕円は扱いません。よって未知の図形なので図形は使えません。

１．A ((1) 福岡大　(2) 大阪大)
(1) x,~yがx^2+4y^2=4を満たすときx+yの最大値と最小値を求めよ．
(2) x,~yがx \geqq 0,~y \geqq 0,~x^3+y^3=1を満たしながら変わるとき，x+yがとり得る値の範囲を求めよ．

→解答

２．B (慶応大)
座標平面上の点(x,y)がx^2-2xy+2y^2=4を満たして動くとき
(1) x+yの最大値を求めよ．
(2) \dfrac{x}{y+4}の最大値を求めよ．

→解答

３．B ((2) 東京大)
(1) x^2+y^2=6x-8yのとき，x,~yのそれぞれの最大値，最小値を求めよ．
(2) 座標平面上の点(x,y)が次の方程式を満たす．
2x^2+4xy+3y^2+4x+5y-4=0
このとき，xのとりうる最大の値を求めよ．

→解答

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ　にほんブログ村 受験ブログへ

数学Ⅰ　最大・最小の問題実数条件, 従属2変数

Posted by 山彦のフドウ