多変数関数1

2018年1月28日

多変数関数の最大最小問題です。数学では対象が2個のときは「2」,3個以上のときは「多」と表すことが多いです。二項定理や多項定理もそうです。ここでは3変数以上の最大最小問題を扱います。まずは文字消去の問題から。

1.A (自治医大)
実数x,~y,~zは,x+y+3z-19=0,~3x-y+z-13=0,~y \geqq 1,~z \geqq 1を満たしながら変わる.このとき,
(1) yzxで表せ.
(2) xのとりうる値の範囲を求めよ.
(3) x^2+y^2+z^2の最大値,最小値およびそのときのx,~y,~zの値を求めよ.

解答

2.B (早稲田大)
x,~y,~zが実数でx+y+z=1のとき
(1) xy+yz+zxの最大値を求めよ.
(2) x^2+y^2+z^2の最小値を求めよ.

解答

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ にほんブログ村 受験ブログへ