多変数関数2

2018年1月28日

次は条件式が2つあり2次,3次のものを含む場合です。1は条件式が1次の場合でしたが2次,3次の場合も扱えるようにしておきましょう。

1.B (京都府立医大)
x,~y,~zは実数で,x+2y+3z=1,~xy+yz+zx=-1のとき,x+y+zの最大値と最小値を求めよ.

解答

2.B ((1) 学習院大 (3) 熊本県立大)
(1) x,~y,~zが実数で,x+y=1,~x^2+y^2+z^2=1をみたすとき,zのとり得る範囲を求めよ.
(2) x,~y,~zは実数で,x+y+z=4,~xy+yz+zx=-3のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ.
(3) x,~y,~zを実数とする.x+y+z=0,~xyz=2であるとき,zのとりうる値の範囲を求めよ.

解答

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