2次関数のグラフ1

まずは、2次関数のグラフの平行移動、対称移動の問題です。

1.((3) 慶応大 (4) 中央大)
(1) 2次関数y=x^2-2x+2のグラフをx軸,y軸,原点について対称移動したものをグラフとする関数の式をそれぞれ求めよ.
(2) 直線x=2に関して放物線C:y=x^2-2x+3と対称な曲線の方程式を求めよ.また,点(-1,1)に関して放物線Cと対称な曲線の方程式を求めよ.
(3) 放物線y=-2x^2+4x-4x軸に関して対称移動し,さらにx軸の方向に8,y軸の方向に4だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ.
(4) 2次関数y=x^2のグラフをx軸方向にpy軸方向にqだけ平行移動した後,x軸に関して対称移動したところ,グラフの方程式はy=-x^2-3x+3となった.このとき,p,~qの値を求めよ.

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