2次関数のグラフ１

2016年9月28日

まずは、2次関数のグラフの平行移動、対称移動の問題です。

１．((3) 慶応大　(4) 中央大)
(1) 2次関数 $y=x^2-2x+2$ のグラフを $x$ 軸， $y$ 軸，原点について対称移動したものをグラフとする関数の式をそれぞれ求めよ．
(2) 直線 $x=2$ に関して放物線 $C:y=x^2-2x+3$ と対称な曲線の方程式を求めよ．また，点 $(-1,1)$ に関して放物線 $C$ と対称な曲線の方程式を求めよ．
(3) 放物線 $y=-2x^2+4x-4$ を $x$ 軸に関して対称移動し，さらに $x$ 軸の方向に8， $y$ 軸の方向に4だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよ．
(4) 2次関数 $y=x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に $p$ ， $y$ 軸方向に $q$ だけ平行移動した後， $x$ 軸に関して対称移動したところ，グラフの方程式は $y=-x^2-3x+3$ となった．このとき， $p,~q$ の値を求めよ．