2次関数の最大最小1

2次関数の最大最小問題です。まずは基本問題から。

1.(東北大)
(1) 2次方程式x^2-2(a+1)x+3a=0が,-1 \leqq x \leqq 3の範囲に2つの異なる実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ.
(2) aが(1)で求めた範囲を動くとき,放物線y=x^2-2(a+1)x+3aの頂点のy座標がとり得る値の範囲を求めよ.

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