2次関数の最大最小4

3の続きです。場合分けの問題ですが、場合分けが面倒なときはどうすればよいでしょう。

1.(同志社大)
xの2次関数f(x)=x^2-2ax+a+2を考える.0 \leqq x \leqq 3におけるf(x)の最大値をM,最小値をmとおく.
(1) M,~maを用いてそれぞれ表せ.
(2) 0 \leqq x \leqq 3を満たすすべてのxについて不等式0<f(x)<6が成り立つようなaの値の範囲を求めよ.

2.(京都大)
実数a,~bに対して,関数f(x)=\cos 2x+4a\cos x+bが与えられている.すべてのxに対して,不等式-6 \leqq f(x) \leqq 6が成立するような点(a,b)の範囲を図示せよ.

3.(関西大)
xの関数f(x)=ax^2-2x+1-1 \leqq x \leqq 1における最大値および最小値を求めよ.

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