2次関数の最大最小４

３の続きです。場合分けの問題ですが、場合分けが面倒なときはどうすればよいでしょう。

１．(同志社大)
xの2次関数f(x)=x^2-2ax+a+2を考える．0 \leqq x \leqq 3におけるf(x)の最大値をM，最小値をmとおく．
(1) M,~mをaを用いてそれぞれ表せ．
(2) 0 \leqq x \leqq 3を満たすすべてのxについて不等式0<f(x)<6が成り立つようなaの値の範囲を求めよ．

２．(京都大)
実数a,~bに対して，関数f(x)=\cos 2x+4a\cos x+bが与えられている．すべてのxに対して，不等式-6 \leqq f(x) \leqq 6が成立するような点(a,b)の範囲を図示せよ．

３．(関西大)
xの関数f(x)=ax^2-2x+1の-1 \leqq x \leqq 1における最大値および最小値を求めよ．

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数学Ⅰ　関数と方程式・不等式2次関数, 場合分け, 最大最小

Posted by 山彦のフドウ