絶対値のついた関数３

次は2次関数です。まずはグラフに慣れて下さい。

１．(愛知工業大)
f(x)=|x^2-3x|-x+2とする．
(1) xの関数f(f(x))の2 \leqq x \leqq 4における最大値および最小値を求めよ．
(2) xの方程式f(f(x))=-1の実数解を求めよ．

２．(松山大)
f(x)=|x^2-1|のa \leqq x \leqq a+1~(a \geqq 0)における最大値と最小値を求めたい．
(1) y=f(x)~(x \geqq 0)のグラフをかけ．
(2) f(a)=f(a+1)を満たすaの値を求めよ．
(3) f(x)の最大値M(a)と最小値m(a)を求めよ．

３．(早稲田大)
(1) 関数y=(|x-4|-1)^2のグラフをかけ．
(2) t \leqq x \leqq t+1における(1)の関数の最大値をf(t)とするとき，f(t)を求めよ．

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Posted by 山彦のフドウ