絶対値のついた関数4

3の続きです。

1.(関西学院大)
tを実数とする.関数f(x)=|x^2-x+t|の区間0 \leqq x \leqq 2における最大値をM(t)とする.tを変化させるとき,M(t)の最小値とそのときのtの値を求めよ.

次の問題はまともにやったら大変です。

2.(神戸大)
aを実数とする.関数f(x)=(x-a)^2-|x|の最小値をaの式で表せ.

3.(慶応大)
2つの関数f(x)=\left|x^2+3bx-\dfrac{b}{4}\right|,~g(x)=x^2+3b|x|-\dfrac{b}{4}の最小値が一致するようなbの範囲を求めよ.

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ にほんブログ村 受験ブログへ