方程式とグラフ5

最後に。

1.(大阪府立大)
aを定数とする.放物線y=x^2+aと関数y=4|x-1|-3のグラフとの共有点の個数を求めよ.

2.(東北大)
放物線C:y=-\dfrac{1}{2}x^2を考える.
(1) 関数y=-2|x|+kのグラフが放物線Cと共有点をもつような実数kの範囲を求めよ.
(2) a,~bを実数とする.関数y=-2|x-a|+bのグラフが放物線Cと共有点をちょうど4個もつような点(a,b)全体のなす領域Dxy平面に図示せよ.
(3) (2)で求めた領域Dの面積を求めよ.

3.(お茶の水女子大)
aを定数とするとき,|x|+2|y|=2y=\dfrac{1}{4}x^2-aのグラフの共有点の個数を求めよ.

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