逆関数

2017年3月31日

逆関数の問題をいくつか。

1.
(1) 関数y=2x+4の逆関数を求めよ.
(2) 関数y=2x+3~(0 \leqq x \leqq 2)の逆関数を求めよ.また,そのグラフをかけ.

解答

2.
(1) 関数y=\dfrac{2x-3}{x-1}の逆関数を求めよ.
(2) 関数y=\dfrac{ax+b}{x+2}のグラフは点(1,1)を通り,また,この関数の逆関数はもとの関数と一致する.このとき,a,~bの値を求めよ.

解答

3.
(1) 関数y=x^2~(x \geqq 0)の逆関数を求めよ.
(2) 関数y=-\dfrac{1}{2}(x^2-1)~(x \geqq 0)のグラフとこの関数の逆関数のグラフとの交点のx座標を求めよ.

解答

4.
(1) xの関数y=\sqrt{x-1}+3の逆関数を求め,もとの関数と逆関数のグラフを同じxy平面上にかけ.
(2) これらのグラフの交点を求めよ.

解答

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