無理関数のグラフ

2017年3月31日

無理関数です。y=\sqrt{x}の両辺を2乗するとx=y^2となりますが、これらは同値ではありません。ここでは同値変形をしっかりと学習してほしいと思います。

1.
次の関数のグラフをかけ.
(1) y=\sqrt{x-3}
(2) y=\sqrt{-2x-8}
(3) y=-\sqrt{x-1}
(4) y=-\sqrt{4-x}

解答

2.(同志社大)
関数f(x)=\sqrt{ax+a^2}~(a>0)について
(1) 関数y=f(x)の逆関数y=g(x)を求め,それらのグラフの概形をかけ.
(2) 方程式f(x)=g(x)を解け.

解答

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