無理不等式1

2017年3月31日

無理不等式の問題をいくつか。

1.
グラフを利用して,次の不等式を解け.
(1) \sqrt{2x+3}>x+1
(2) \sqrt{5-x}<x+1

解答

2.((1) 防衛医大)
(1) xに関する不等式\sqrt{x+2}>ax+bの解が-2 \leqq x < 2となるような正の数a,~bの和a+bのとりうる値の範囲を求めよ.
(2) 正の定数a,~bに対し,不等式\sqrt{b-x} \leqq x-aの解が,2 \leqq x \leqq 3であるとき,aの値を求めよ.

解答

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