解の配置と領域２

１の続きです。

１．(早稲田大)
(1) 2次方程式x^2+ax+b=0の2実根\alpha,~\betaが，-2 \leqq \alpha \leqq -1,~1 \leqq \beta \leqq 2をみたすとき，点(a,b)の存在範囲Gを図示せよ．
(2) 点(a,b)が(1)の存在範囲Gの中にあるとき，a^2+2a+b^2の最大値と最小値を求めよ．

２．(同志社大)
2次方程式x^2+ax+b=0は正の解を少なくとも1つもつ．点(a,b)の存在範囲を図示せよ．

３．(同志社大)
2次方程式x^2-2ax+b=0の2解\alpha,~\betaが
-1 < \alpha < 1,~-1 < \beta <1
をみたすとき，点(a,b)の存在範囲を求め，これを図示せよ．

４．(大阪市立大)
実数a,~bに対し，xについての2次方程式x^2-2ax+b=0は，0 \leqq x \leqq 1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとする．このとき，a,~bが満たす条件を求め，点(a,b)の存在範囲を図示せよ．

５．(埼玉大)
xの方程式ax^2+2bx-a+1=0が-1 \leqq x \leqq 1を満たす解をもつような実数a,~bの範囲をab平面に図示せよ．

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数学Ⅰ　通過領域の問題解の配置, 領域

Posted by 山彦のフドウ