解の配置と領域2

1の続きです。

1.(早稲田大)
(1) 2次方程式x^2+ax+b=0の2実根\alpha,~\betaが,-2 \leqq \alpha \leqq -1,~1 \leqq \beta \leqq 2をみたすとき,点(a,b)の存在範囲Gを図示せよ.
(2) 点(a,b)が(1)の存在範囲Gの中にあるとき,a^2+2a+b^2の最大値と最小値を求めよ.

2.(同志社大)
2次方程式x^2+ax+b=0は正の解を少なくとも1つもつ.点(a,b)の存在範囲を図示せよ.

3.(同志社大)
2次方程式x^2-2ax+b=0の2解\alpha,~\beta
-1 < \alpha < 1,~-1 < \beta <1
をみたすとき,点(a,b)の存在範囲を求め,これを図示せよ.

4.(大阪市立大)
実数a,~bに対し,xについての2次方程式x^2-2ax+b=0は,0 \leqq x \leqq 1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつとする.このとき,a,~bが満たす条件を求め,点(a,b)の存在範囲を図示せよ.

5.(埼玉大)
xの方程式ax^2+2bx-a+1=0-1 \leqq x \leqq 1を満たす解をもつような実数a,~bの範囲をab平面に図示せよ.

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