解の配置と領域３

2016年10月5日

２の続きです。虚数解でもよい場合です。複素数平面が復活して、この手の問題が出るようになっています。

１．(早稲田大)
a,~bが実数のとき，2次方程式x^2-ax+b=0の解の絶対値がすべて1より小となるための点(a,b)の存在範囲を図示せよ．ここに，複素数p+qi (p,~qは実数，iは虚数単位) の絶対値は\sqrt{p^2+q^2}である．

２．(東京大)
xについての方程式px^2+(p^2-q)x-(2p-q-1)=0が解をもち，すべての解の実部が負となるような実数の組(p,q)の範囲をpq平面上に図示せよ．

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ　にほんブログ村 受験ブログへ

数学Ⅰ　通過領域の問題虚数解, 解の配置, 領域

Posted by 山彦のフドウ