解の配置と領域4

解の配置と領域の応用問題です。

1.(関西学院大)
a,~bを実数とする.xy平面において,放物線y=4(x-a)^2+bが,4点O(0,0), A(1,0), B(1,1), C(0,1)を頂点とする正方形の周と交わる点の個数を考える.ただし,放物線は辺OA (両端の点を含む)と異なる2点で交わるものとする.
(1) 交点の数が2のとき,a,~bの値の組(a,~b)を求めよ.
(2) 交点の数が3のとき,点(a,b)の存在範囲をab平面上で図示せよ.
(3) 交点の数が4のとき,点(a,b)の存在範囲をab平面上で図示せよ.

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