直線の通過領域3

2018年1月28日

2の続きです。tに範囲がついている場合にどうすればよいでしょう。

1.B (明治大)
tが負でない実数値をとるとき,直線y=2tx-t^2の上の点の存在する範囲を求めよ.

解答

2.B (横浜市立大)
(1) aが,-1 \leqq a \leqq 1の範囲で変わるとき,xy平面上の直線y=ax+2a^2-1の通りうる範囲を求め,図示せよ.
(2) \thetaが実数全体を動くとき,xy平面上の直線y=(\cos\theta)x+\cos 2\thetaの通りうる範囲を求め,図示せよ.

解答

3.B (北海道大)
平面上の直線y=2(\cos\theta+\sin\theta)x-1-\sin 2\thetal_{\theta}とする.ここで\theta0 \leqq \theta \leqq \dfrac{3}{4}\piをみたす実数とする.
(1) a=\cos\theta+\sin\thetaとするとき,aの値の範囲を求めよ.
(2) \thetaを動かすとき直線l_{\theta}が通る点全体の集合をDとする.Dを図示せよ.

解答

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