線分の通過領域

2018年1月28日

「直線」が「線分」になると少し難しくなります。

1.B (東京海洋大)
xy平面上に2点P(t,t), Q(t-1,1-t)がある.このとき,
(1) t0 \leqq t \leqq 1の範囲を動くとき,直線PQの通過する領域を図示せよ.
(2) t0 \leqq t \leqq 1の範囲を動くとき,線分PQの通過する領域を図示せよ.

解答

2.B (京都大)
実数tの値によって定まる点P(t+1,t)とQ(t-1,-t)がある.
(1) tがすべての実数を動くとき,直線PQが通過する範囲を図示せよ.
(2) tが区間[0,1]=\{t~|~0 \leqq t \leqq 1\}を動くとき,線分PQが通過する領域を図示せよ.

解答

3.B (横浜国立大)
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2), Q(t+1,(t+1)^2)をとる.
(1) tがすべての実数を動くとき,直線PQが通過する領域を図示せよ.
(2) t-1 \leqq t \leqq 0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を図示せよ.

解答

4.C (日本医大)
座標平面上の2点P(t,t^2), Q(t-5,t^2-4t+2)に対して,t1 \leqq t \leqq 3の範囲を動くとき,
(1) 線分PQを表す直線の方程式および定義域を,tを用いて表せ (答えのみでよい).
(2) 線分PQが通過する範囲Dを求め,図示せよ.

解答

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