曲線の通過領域１

曲線の通過領域の問題です。まずは放物線から。

１．(横浜国立大)
実数aに対し，xy平面上の放物線C:y=(x-a)^2-2a^2+1を考える．
(1) aがすべての実数を動くとき，Cが通過する領域を求め，図示せよ．
(2) aが-1 \leqq a \leqq 1の範囲を動くとき，Cが通過する領域を求め，図示せよ．

２．(お茶の水女子大)
軸はy軸平行で，点(t^2,0)でx軸に接し，点(-1,1+t^2)を通る放物線を考える．tが動くとき，この放物線の通り得る範囲を図示せよ．

３．(名古屋大)
xy平面上の2点A(-1,2), B(2,5)を通る放物線y=ax^2+bx+cをすべて考えるとき，どの放物線も通らない点の集合を求め，それを図示せよ．

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数学Ⅰ　通過領域の問題放物線, 曲線の通過領域

Posted by 山彦のフドウ