累乗根２

累乗根の性質の問題です。

１．(東北学院大)
(1) nが整数のとき，n^3が偶数ならばnも偶数であることを示せ．
(2) \sqrt[3]{2}が無理数であることを示せ．
(3) p,~qが有理数のとき，p+q\sqrt[3]{2}=0ならばp=q=0であることを示せ．

２．(大阪大)
(1) \sqrt{2}と\sqrt[3]{3}が無理数であることを示せ．
(2) p,~q,~\sqrt{2}p+\sqrt[3]{3}qがすべて有理数であるとする．そのとき，p=q=0であることを示せ．

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ　にほんブログ村 受験ブログへ

数学Ⅱ　指数関数・対数関数累乗根

Posted by 山彦のフドウ