対数の計算法則

対数の計算法則を確認しておきましょう。

1.(三重大)
(1) a,~b,~cは正の実数で,a \ne 1,~c \ne 1とするとき,\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}となることを,対数の定義にもとづいて証明せよ.ただし,必要ならば,\log_p M^r=r\log_p M (p>0, p \ne 1, M>0, rは実数)を用いてよい.
(2) 方程式\log_4(x+3)=\log_2 x-1を解け.
(3) 方程式\log_4(x+k)=\log_2 x-1が解を持つような実数kの範囲を求めよ.

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