対数関数のグラフ２

2016年10月6日

対数関数の方程式の問題です。

１．(熊本県立大)
$x$ についての方程式 $mx+n=|\log_2 x|$ ( $m,~n$ は定数)は異なる3つの実数解をもち，それらは $1:2:3$ の比をなすという．これらの解を求めよ．

２．(北海道教育大)
$x$ の方程式 $(\log_3 x)^2-|\log_3 x^2|-\log_3 x=k$ ( $k$ は定数)が相異なる4個の実数解 $\alpha,~\beta,~\gamma,~\delta$ をもつとき，
(1) $k$ の値の範囲を求めよ．
(2) 積 $\alpha\beta\gamma\delta$ の値を求めよ．