対数関数のグラフ2

対数関数の方程式の問題です。

1.(熊本県立大)
xについての方程式mx+n=|\log_2 x| (m,~nは定数)は異なる3つの実数解をもち,それらは1:2:3の比をなすという.これらの解を求めよ.

2.(北海道教育大)
xの方程式(\log_3 x)^2-|\log_3 x^2|-\log_3 x=k (kは定数)が相異なる4個の実数解\alpha,~\beta,~\gamma,~\deltaをもつとき,
(1) kの値の範囲を求めよ.
(2) 積\alpha\beta\gamma\deltaの値を求めよ.

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