倍数の和

2016年10月8日2016年12月7日

倍数の和の問題です。

１．(富山大)
自然数の数列 $1,~2,~3,~\cdots$ から2の倍数，3の倍数および5の倍数をすべて取り除いて得られる数列 $1,~7,~11,~\cdots$ について，
(1) 第1000項を求めよ．
(2) 初項から第1000項までの和を求めよ．

次は和ではありませんが、余りがあるものの問題です。

２．(上智大)
$X=\{n~|~n$ は自然数， $1 \leqq n \leqq 1000\},~A=\{n~|~n \in X,~n$ を2で割ると1余る $\},~B=\{n~|~n \in X,~n$ を3で割ると2余る $\},~C=\{n~|~n \in X,~n$ を5で割ると3余る}とするとき，集合 $S$ の要素の個数を $n(S)$ で表す．
(1) $n(A),~n(B),~n(C)$ を求めよ．
(2) $n(A \cap B),~n(B \cap C),~n(C \cap A)$ を求めよ．
(3) $n(A \cap B \cap C),~n(A \cup B \cup C)$ を求めよ．

関連ブログはこちら

数学Ｂ　数列倍数の和

Posted by 山彦のフドウ

等比数列

連続する自然数の和

コメント一覧

まだ、コメントがありません