置換

2016年12月1日

置換の問題です。東大、東北大、同志社大などでも同様の問題が出ています。

１．(慶応大)
nを自然数とする．(x_1,~x_2,~\cdots,~x_n)が(1,~2,~\cdots,~n)の順列全体を動くとき，{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}}kx_kの最小値，{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}}kx_kの最大値を求めよ．また，{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}}(x_k-k)^2の最大値を求めよ．ただし，{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}}a_k=a_1+a_2+\cdots+a_nである．

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数学Ｂ　数列置換

Posted by 山彦のフドウ