数学的帰納法1
数学的帰納法です。まずは、1段階仮定帰納法から。
1.(早稲田大)
(1) を正の整数とし,
とする.このとき,等式
(2)
ド・モアブルの定理です。負の場合も示さなければなりません。
2.(慶応大)
が成り立つことを証明せよ.
次は、不等式の場合。4はイエンゼンの不等式というグラフの凸性に関わる不等式です。
3.(兵庫県立大)
数列
4.(青山学院大)
実数
(1)
(2)
(3)
このことを数学的帰納法で証明せよ.
→解答
5.((1) 東京工業大 (2) 一橋大)
(1) 整数
(2) すべての正の整数
→解答
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