実部・虚部

2019年2月28日

実部、虚部の問題です。

1.((1) 横浜市立大 (2) 学習院大)
(1) z|z|=1,~z \ne 1を満たす複素数である.このとき\dfrac{1}{1-z}の実数部分を求めよ.
(2) 複素数zの虚部を\mbox{Im}(z)で表す.3つの複素数z_1,~z_2,~z_3の間に関係\mbox{Im}(z_2\overline{z_3})=\mbox{Im}(z_3\overline{z_1})=\mbox{Im}(z_1\overline{z_2}) \ne 0が成り立つとき,z_1+z_2+z_3=0であることを証明せよ.

解答

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