複素数の積と商

2019年4月8日

複素数の積と商の問題です。

1.((3) 福岡大)
(1) z_1=1+\sqrt{3}i,~z_2=\dfrac{-3+3\sqrt{3}i}{2}のとき,z_1z_2\dfrac{z_1}{z_2}を求めよ.
(2) \dfrac{1+i}{\sqrt{3}+i}の計算を利用して\sin 15^{\circ},~\cos 15^{\circ}の値を求めよ.
(3) 複素数zの偏角が240°で,1-zの偏角が45°とする.このとき,\dfrac{(1-z)^2}{z}の偏角を求めよ.また,絶対値|z|を求めよ.

解答

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