複素数の商2
2019年4月8日
複素数の商の応用問題です。
1.(福岡教育大)
複素数平面において,複素数
が

を満たしている.このとき,
(1) 

であることを示せ.
(2) 複素数

の偏角

を求めよ.ただし,

とする.
(3) 複素数

を表す3つの点を頂点とする三角形の面積を求めよ.
→解答
2.(京都大)


は相異なる複素数で,

を満たすとする.このとき,

の表す複素数平面上の3点を結んで得られる三角形はどのような三角形か.
→解答
3.(防衛大)
複素数平面上に3点A

, B

, C

がある.

とするとき,

ABCの面積を求めよ.
→解答
4.(同志社大)
複素数平面上の相異なる3点A

, B

, C

に対して

が成立するとき,
(1) 

の実部と虚部を求めよ.
(2) 

の大きさと

を求めよ.
(3) 

を求めよ.
→解答
5.(横浜国立大)
異なる複素数

が

を満たすとき
(1) 

の値を求めよ.
(2) 複素数平面上で,3点A

, B

, C

を頂点とする

ABCはどのような三角形か.
(3) 

が

の3次方程式

(

は実数の定数)の解であるとき,

および

の値を求めよ.
→解答
6.(金沢大)
複素数平面上で,複素数

を表す点をそれぞれA, B, Cとする.
(1) A, B, Cが正三角形の3頂点であるとき,


が成立することを示せ.
(2) 逆に,この関係式

が成立するとき,A=B=Cとなるか,または,A, B, Cが正三角形の3頂点となることを示せ.
→解答
関連ブログはこちら




ディスカッション
コメント一覧
まだ、コメントがありません