複素数の商３

2016年10月10日2019年4月8日

複素数の商の問題の続きです。

１．(奈良女子大)
(1) 3点を頂点とする三角形が正三角形となるような複素数をすべて求めよ．
(2) どのような複素数に対しても，4点を頂点とする四角形は正方形とならないことを示せ．

→解答

２．
複素数平面上で複素数を表す点をそれぞれA, B, Cとし，これらはすべて異なるとする．
(1) 三角形ABCが正三角形であるとき，その面積を求めよ．
(2) BAC=90°のとき，の値を求めよ．ただし，はの共役な複素数である．
(3) 三角形ABCは，の直角三角形であるとする．このとき，三角形ABCの面積を求めよ．

→解答

３．(千葉大)
を実数とし，を複素数とする．複素数平面上で，が表す4点が，ある正方形の4頂点になるとする．ただし，とが表す頂点は対角線上にあるとする．このようなとの値をすべて求めよ．

→解答

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