ド・モアブルの定理1

2019年4月8日

ド・モアブルの定理です。

1.((1) 小樽商科大 (2) 上智大 (3) 慶応大)
次の値を求めよ.
(1) \left(\dfrac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^{2003}
(2) \left(\dfrac{2+\sqrt{3}-i}{2+\sqrt{3}+i}\right)^{1997}
(3) \left(\dfrac{\sqrt{3}+3i}{1-\sqrt{3}i}\right)^{10}

解答

2.(早稲田大)
nを正の整数とするとき,次の式の値を求めよ.
\left\{\left(\dfrac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^n+\left(\dfrac{1-i}{\sqrt{2}}\right)^n\right\}^2

解答

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