ド・モアブルの定理2

2019年4月8日

ド・モアブルの定理の応用です。

1.(日本女子大)
複素数平面の原点を\mbox{P}_0とし,\mbox{P}_0から実軸の正の方向に1進んだ点を\mbox{P}_1とする.次に\mbox{P}_1を中心として45°回転して向きを変え,\dfrac{1}{\sqrt{2}}進んだ点を\mbox{P}_2とする.以下同様に\mbox{P}_nに到着した後,45°回転してから前回進んだ距離の\dfrac{1}{\sqrt{2}}倍進んで到達する点を\mbox{P}_{n+1}とする.このとき点\mbox{P}_{10}が表す複素数を求めよ.

解答

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