素数1
素数の問題です。まずは素数とは何かという問題からです。
1.A ((1) 明治学院大 (2) 工学院大 (3) 宮崎大 (4) 京都府立医大)
(1) の値が素数となる整数
(2)
(3)
(4)
→解答
2.B (早稲田大)
→解答
3.C (千葉大)
(1)
(2)
→解答
次に素数の性質に関する問題です。素数を小さい順に並べたときにそこに規則性はないので、ある数が素数であるかを判定するだけでも大変です。素数の見つけ方の1つにエラトステネスの篩という方法がありますが、どこまで篩にかければよいのかということをテーマとした問題を1つ。
4.B (兵庫県立大)
10以下の正の素数は,2, 3, 5, 7に限られ,それらは,103の約数ではない.この事実を用いて,103は素数であることを示せ.
→解答
次は素数が無限にあることのユークリッドの証明です。
5.B (成城大)
(1)
(2) 命題「要素が自然数である集合
→解答
6.B (東京工業大)
(1)
(2)
→解答
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