中国剰余定理

2018年3月8日

中国剰余定理を背景とする問題です。

1.A ((1) 関西大 (2) 九州大 (3) 早稲田大)
(1) 6で割ると3余り,17で割ると5余る3桁の自然数で最大のものを求めよ.
(2) 5を加えると7で割り切れ,7を加えると11で割り切れる4けたの自然数のうち最小のものを求めよ.
(3) 3で割ると2余り,5で割ると3余り,11で割ると9余る正の整数のうちで,1000を超えない最大のものを求めよ.

解答

2.B (立教大)
nは整数で,0 \leqq n<105とする.nを3で割った余りをanを5で割った余りをbnを7で割った余りをcとするとき,n70a+21b+15cを105で割った余りに等しいことを証明せよ.

解答

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