互いに素2

2018年3月8日

連続2整数は互いに素です。それを応用した問題です。

1.B (小樽商科大)
2桁の正の整数で,2乗した数の下2桁がもとの数と同じになるようなものを,すべて求めよ.

解答

類題です。

2.B (東京大)
3以上9999以下の奇数aで,a^2-aが10000で割り切れるものをすべて求めよ.

解答

3.C (東京大)
nを2以上の整数とする.自然数(1以上の整数)のn乗になる数をn乗数とよぶことにする.
(1) 連続する2個の自然数の積はn乗数でないことを示せ.
(2) 連続するn個の自然数の積はn乗数でないことを示せ.

解答

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