2元1次1
2元1次不定方程式の整数解を求める問題です。まずはにおいて係数と定数項を共通な素因数でまとめられる場合から。
1.A ((3) 共立女子大)
(1)
(2)
(3)
→解答
次は共通な素因数でまとめられない場合です。
2.A ((1) 慶応大 (2) 学習院大)
(1) 直線
(2) 3で割ると1余り,5で割ると2余る正の整数の一般形を求めよ.
→解答
係数や定数項が大きい場合どうすればよいでしょうか。
3.B ((1) 同志社大 (2) 大阪市立大 (3) 慶応大)
(1) 方程式
(2) 方程式
(3)
→解答
3と同様にもできますが誘導に従って素直にユークリッドの互除法を利用してやってみて下さい。現行のセンター試験でもよく出題されています。
4.B (名城大)
(1) 71と33が互いに素であることを示せ.
(2)
(3) 71で割ると2余り,33で割ると7余る自然数のうち,4桁で最小のものを求めよ.
→解答
5.(東京工業大)
(1)
(2)






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