積形を作る3

2018年3月16日

ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0型の問題です。ax^2+bxy+cy^2が因数分解できるときは全体を積形に直して解きます。

1.B ((1) 東京理科大 (2) 東北学院大 (3) 旭川医大)
(1) x,~yを未知数とする方程式x^2-6xy+8y^2+3=0の正の整数解を求めよ.
(2) 方程式x^2+5xy+6y^2+x+2y=2を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ.
(3) m,~nは自然数とする.n^2+mn-2m^2-7n-2m+25=0について,m,~nを求めよ.

解答

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