範囲を絞る2

2018年3月19日

ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0型です。ax^2+bxy+cy^2が因数分解できないときは、x~(y)についての2次方程式と見なし、解の公式を利用して絞り込みます。

1.B ((1) 東京都立大 (2) 早稲田大 (3) 関西大)
(1) x^2+xy+2y^2=29をみたす整数の組(x,y)をすべて求めよ.
(2) 実数x,~yの方程式3x^2-2xy+2y^2-4x+5y+2=0の解で,xyがともに整数であるものをすべて求めよ.
(3) m,~nは整数で\sqrt{m^2-2m+98}=nを満たしている.このとき,mについての2次方程式を作ると(  )となり,これを解くとm=(~~~~~)となる.このmの値が整数となるのはn=(~~~~~)のときで,このとき,m=(~~~~~)である.

解答

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