命題と条件

命題と条件の問題です。

1.(佐賀大)
次の命題について,真ならば証明し,偽ならば反例をあげよ.
(1) 有理数と有理数の和は有理数である.
(2) 無理数と無理数の和は無理数である.
(3) 無理数と無理数の積は無理数である.
(4) 無理数の無理数乗は無理数である.

2.
実数全体の集合をRとし,xRの要素とする.xに関する条件「x^2 \geqq 3」について,xが次の値をとるとき,その命題の真偽をいえ.
(1) x=2
(2) x=-1
(3) x=\sqrt{3}

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