全称命題・特称命題

全称命題、特称命題の問題です。

１．(東京理科大)
区間-2 \leqq x \leqq 2で2つの関数f(x)=(x-1)^2,~g(x)=-2x^2-4x+aを考える．次の命題が成り立つようなaの値の範囲を求めよ．
(1) すべてのxでf(x)>g(x)
(2) 少なくとも1つのxでf(x)>g(x)
(3) すべてのx_1,~x_2の組についてf(x_1)>g(x_2)
(4) 少なくとも1組のx_1,~x_2についてf(x_1)>g(x_2)

次に、全称命題、特称命題の否定命題の問題です。

２．
次の命題の真偽をいえ．また，否定を作って，その真偽をいえ．
(1) すべての実数xについて，x^2>0である．
(2) ある実数xについて，x^2-x+1>0

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数学Ⅰ　集合と論証全称命題, 特称命題

Posted by 山彦のフドウ