逆・裏・対偶

2016年10月25日2016年11月2日

逆、裏、対偶の問題です。

１．((1) 摂南大　(2) 東京農業大)
(1) 2つの実数に対する次の命題の逆と裏と対偶を述べよ．また，それらの真偽を調べよ．
「またはならばである．」
(2) 次の命題の逆，裏，対偶を述べ，その真偽を調べよ．ただし，は実数とする．
「ならば，またはである．」

２．(富山県立大)
は実数とする．命題「ならば，についての2次方程式は実数解をもつ」①について，
(1) 命題①の真偽を調べ，真のときには証明し，偽のときには反例を1つ示せ．
(2) 命題①の逆を作り，その真偽を調べ，真のときには証明し，偽のときには反例を1つ示せ．
(3) 命題①の裏を作り，その真偽を調べ，真のときには証明し，偽のときには反例を1つ示せ．

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