方程式の論証５

最後に。

１．(大阪教育大)
(1) nは正の整数とする．n^3が偶数であるならば，nは偶数であることを証明せよ．
(2) \sqrt[3]{2}は有理数でないことを証明せよ．
(3) \alpha=\sqrt[3]{2}とする．\alpha^2+p\alpha+q=0を満たす有理数p,~qが存在しないことを証明せよ．

２．(京都大)
(1) \sqrt[3]{2}が無理数であることを証明せよ．
(2) P(x)は有理数の係数とするxの多項式で，P(\sqrt[3]{2})=0を満たしているとする．このとき，P(x)はx^3-2で割り切れることを証明せよ．

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数学Ⅰ　集合と論証方程式の論証

Posted by 山彦のフドウ