法線の方程式
法線と直交に関わる問題です。
1.(三重大)
放物線上の原点と異なる点Aにおける法線とこの放物線とのもう一つの交点をBとする.ただし、点Aにおける法線とは,点Aを通りAにおける接線と直交する直線である.
(1) ABの中点をP
(2) Aを動かすとき,(1)で求めた
→解答
法線とは関係ありませんが,分数関数が出てくるものを2つ。
2.(関西大)
放物線
(1) Rの座標を
(2)
(3)
次の問題は(1)はそれほど難しくはありませんが、(2)の最小値をどう求めるかは少し難しいかもしれません。一応文系で出題された問題なので微分は禁止とします(微分しても構いませんが、微分を使わないでどう解くかを考えてみて下さい)。
3.(慶応大)
関数
(1)
(2) (1)で考えた
→解答
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