面積７

６の続きです。何が一定ならば面積が一定なのかをよく考えてみて下さい。

１．
曲線y=x^2+c~(c>0)に接する直線と曲線y=x^2との交点をA, Bとするとき．直線ABと曲線y=x^2で囲まれる図形の面積は接点の位置に関係なく一定であることを示せ．

２．(京都大)
aを正の定数とする．放物線C_a:y=x^2-a上の点Pから放物線C:y=x^2に引いた2本の接線の接点をQ, Rとするとき，線分QRとCで囲まれた部分の面積はPのとり方に無関係であることを示せ．

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Posted by 山彦のフドウ