比例式

比例式の扱いについてです。

1.((3) 東京女子大)
(1) \dfrac{x+y}{3}=\dfrac{y+z}{4}=\dfrac{z+x}{5} \ne 0のとき,x:y:z=(~~~~~)であり,\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}の値は(  )となる.
(2) \dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}であるとき,\dfrac{(b+c)(c+a)(a+b)}{abc}の値を求めよ.ただし,a,~b,~cは0でない実数とする.
(3) a,~b,~cを0でない実数とする.\dfrac{-a+b+c}{a}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{a+b-c}{c}のとき,\dfrac{(b+c)(c+a)(a+b)}{abc}の値を求めよ.

2.
\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}のとき,\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}を証明せよ.

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