不等式の証明５

４の続きです。

１．
次の不等式を証明せよ．
(1) x^2+1>x
(2) a^2+b^2 \geqq ab

２．(和歌山県立医大)
実数a,~b,~cに対して，次の不等式が成り立つことを示せ．
(1) 2(a^4+b^4) \geqq (a+b)(a^3+b^3)
(2) 3(a^4+b^4+c^4) \geqq (a+b+c)(a^3+b^3+c^3)

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Posted by 山彦のフドウ