有名不等式１

2016年11月1日

有名不等式の問題です。

１．(東北学院大)
を実数とするとき，次の不等式を証明せよ．また，等号が成り立つのはどのような場合か．
(1)
(2)

２．(慶応大)
は正の数とする．このとき，不等式

が成り立つことを証明せよ．また，等号が成り立つのはがどのような関係を満たすときか．

有名不等式を利用した最大最小の問題です。

３．(はこだて未来大)
を実数とするとき，
(1) を示し，等号が成り立つときのの条件を求めよ．
(2) のとき，を示し，等号が成り立つときのの値をすべて求めよ．

４．(東北大)
を正の実数で，を満たすものとする．このとき，次の(1), (2)の不等式を示せ．
(1)
(2)

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