関数の極限(発展)

関数の極限の問題です。

１．(立命館大)
以下の極限値を求めよ．ただし，極限値がない場合は「なし」と記入せよ．
(1) {\displaystyle\lim_{x \to 0}}\dfrac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}
(2) {\displaystyle\lim_{x \to 0}}\dfrac{\sqrt{1-\cos x}}{x}
(3) {\displaystyle\lim_{x \to 0}}\dfrac{a^x-1}{x} (a>1:定数)

２．(防衛医大)
次の関数をそれぞれf(x)とするとき，{\displaystyle\lim_{x \to 0}}f(x)が存在しないものはいくつあるか，その個数を答えよ．ただし，(ア)の対数は自然対数である．
(ア) \dfrac{1}{\log|x|}
(イ) \dfrac{\sin x}{|x|}
(ウ) \sin \dfrac{1}{|x|}
(エ) a^{\frac{1}{x}}~(a>1)

関連ブログはこちら
にほんブログ村 教育ブログへ　にほんブログ村 受験ブログへ

数学Ⅲ　微分の計算関数の極限

Posted by 山彦のフドウ