複素数平面上の軌跡1

2019年4月8日

複素数平面上の軌跡の問題です。まずは、垂直二等分線、アポロ二ウスの円の問題から。

1.(香川大)
(1) |z+3|=|z+1|を満たす複素数zの全体は,複素数平面上でどんな図形を描くかを調べ図示せよ.
(2) |z-2|=2|z+1|を満たす複素数zの全体は,複素数平面上でどんな図形を描くかを調べ図示せよ.
(3) |z+3|=|z+1|=\dfrac{|z-2|}{2}を満たす複素数zを求めよ.

解答

2.(鳴門教育大)
Cを原点Oと異なる平面上の点とする.CとOからの距離の比が一定であるような点Pの軌跡は,円または直線であることを証明せよ.

解答

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